NumPy 矩阵乘法

NumPy矩阵乘法可以通过以下三种方法进行。

multiply（）：逐元素矩阵相乘。
matmul（）：两个数组的矩阵乘积。
dot（）：两个数组的点积。

1. NumPy 矩阵逐元素相乘

如果你想进行逐元素矩阵乘法，你可以使用multiply()函数。

import numpy as np

arr1 = np.array([[1, 2],
                 [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6],
                 [7, 8]])

arr_result = np.multiply(arr1, arr2)

print(arr_result)

输出结果：

[[ 5 12]
 [21 32]]

下面的图片显示了执行乘法运算以得到结果矩阵。

2. 两个NumPy数组的矩阵乘积

如果你想要两个数组的矩阵乘积，请使用matmul()函数。

import numpy as np

arr1 = np.array([[1, 2],
                 [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6],
                 [7, 8]])

arr_result = np.matmul(arr1, arr2)

print(f'Matrix Product of arr1 and arr2 is:\n{arr_result}')

arr_result = np.matmul(arr2, arr1)

print(f'Matrix Product of arr2 and arr1 is:\n{arr_result}')

输出：

Matrix Product of arr1 and arr2 is:
[[19 22]
 [43 50]]
Matrix Product of arr2 and arr1 is:
[[23 34]
 [31 46]]

下图解释了结果数组中每个索引的矩阵乘法操作。为简单起见，取第一个数组的行和第二个数组的列，然后将对应的元素相乘并相加，得出矩阵乘积的值。

两个数组的矩阵乘积取决于参数的位置。因此，matmul(A, B)可能与matmul(B, A)不同。

3. 两个NumPy数组的点积

numpy的dot()函数返回两个数组的点乘结果。对于一维和二维数组，该结果与matmul()函数相同。

import numpy as np

arr1 = np.array([[1, 2],
                 [3, 4]])
arr2 = np.array([[5, 6],
                 [7, 8]])

arr_result = np.dot(arr1, arr2)

print(f'Dot Product of arr1 and arr2 is:\n{arr_result}')

arr_result = np.dot(arr2, arr1)

print(f'Dot Product of arr2 and arr1 is:\n{arr_result}')

arr_result = np.dot([1, 2], [5, 6])
print(f'Dot Product of two 1-D arrays is:\n{arr_result}')

输出：只需要一种选项

Dot Product of arr1 and arr2 is:
[[19 22]
 [43 50]]
Dot Product of arr2 and arr1 is:
[[23 34]
 [31 46]]
Dot Product of two 1-D arrays is:
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推荐阅读：

• numpy.square()
• NumPy sqrt() – Square Root of Matrix Elements
• Python NumPy Tutorial

参考文献

• numpy matmul()
• numpy multiply()