PyTorchのLinear関数はどんな役割を果たすのか。

PyTorchのLinear関数は、線形変換を定義するために使用されます。入力テンソルを重み行列と行列積を取り、バイアスベクトルを加算して、出力テンソルを取得します。

具体に言うと、linear関数の役割は、入力テンソルの各要素を重み行列と掛け合わせ、全ての積を加算し、バイアスベクトルの対応する要素を加えることです。このプロセスは以下の式で表すことができます：

出力 = 入力 * 重み^T + バイアス

inputとは、入力テンソルであり、weightとは重み行列であり、biasとはバイアスベクトルである。重み行列のサイズは[out_features, in_features]であり、ここでout_featuresは出力テンソルのサイズを示し、in_featuresは入力テンソルのサイズを示す。バイアスベクトルのサイズは[out_features]であり、つまり出力テンソルのサイズと同じである。

ニューラルネットワークの全結合層を構築するためには、線形関数を使用することができます。この線形関数は、入力テンソルを異なる次元の出力テンソルにマッピングし、特徴の変換と抽出を実現します。