MATLABのnorm関数の使用方法

MATLABのnorm関数は、ベクトルまたは行列のノルムを計算するために使用されます。その使用方法は次のとおりです。

1. ベクトルのノルムを計算する: norm(v, p) (ここで、v は入力ベクトル、p はノルムのタイプ)

1. もしpが2の場合、既定では2乗ユークリッドノルム（2ノルム）、つまりベクトルの各成分の二乗和の平方根となります。
2. pが1のときはマンハッタンノルム（1ノルム）と呼ばれ，ベクトルの各要素の絶対値の和となります。
3. pがインフィニティのときは無限ノルム、すなわちベクトルの各要素の絶対値の最大値となる。

1. 行列Aのノルムを求める: norm(A, p) 其中、Aは入力行列、pはノルムの種類

1. pが‘fro’ならば、フロベニウスノルムで、行列の各元素の2乗の和の平方根。
2. pが’inf’の場合は列和ノルムで、行列の各列の要素の絶対値の総和の最大値
3. pが1の場合、列和ノルムとなり、行列の各行の要素の絶対値の和の最大値となる。
4. p が 2 の場合は、デフォルトとして 2 ノルム、すなわち行列の特異値の最大値が使用されます。

norm 関数を使用する例を次に示します。

1. ベクトルの 2-ノルムを計算する。

v = [1, 2, 3];

v の 2 ノルムを n に代入する

1. ベクトルの1ノルムを求める：

v = [1 2 3];

n = norm(v);

1. ベクトルの無限大ノルムを計算する：

v = [1, 2, 3];

n = norm(v, inf);

1. 行列のフロベニウスノルムを計算します。

A = [[1, 2], [3, 4]]

n = norm(A, ‘fro’);

1. 行列和ノルムの計算

A = [1, 2; 3, 4];

n = norm(A,1)

1. 行列の2ノルムを計算する:

A = [1 2; 3 4];

A の2乗ノルムを n とします

数値計算を伴うために、ノルム関数は数値誤差が発生する場合がありますので、ご注意ください。