C言語で固有値と固有ベクトルを求める方法は何ですか。

一般に特異値と固有ベクトルを求める際は、数値計算方法を使用する必要があり、その中で最も一般的な方法はEigenやLAPACKなどの行列演算ライブラリを使用することです。

Eigenライブラリを使用して固有値と固有ベクトルを解く例を以下に示す：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main()
{
    Eigen::Matrix2d A;
    A << 1, 2,
         2, 1;
    
    Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix2d> eigensolver(A);
    if (eigensolver.info() != Eigen::Success) {
        std::cerr << "Failed to compute eigenvalues and eigenvectors!" << std::endl;
        return 1;
    }

    std::cout << "The eigenvalues of A are:\n" << eigensolver.eigenvalues() << std::endl;
    std::cout << "The eigenvectors of A are:\n" << eigensolver.eigenvectors() << std::endl;

    return 0;
}

上記の例では、まず2×2の行列Aを定義し、次にEigenライブラリのSelfAdjointEigenSolverクラスを使用してAの固有値と固有ベクトルを計算しました。最後に、Aの固有値と固有ベクトルを出力しました。

上記のコードでは、Eigenライブラリを使用して固有値と固有ベクトルを解く方法が示されていますが、実際の問題ではより大きな行列が関係している場合があり、具体的な状況に応じてコードを調整する必要があります。