MATLABで多目的最適化関数をどのように使うか

MATLABでは、多目的最適化問題の解き方はいくつも有りますが、良く使われている方法の一つは、遺伝的アルゴリズムを使用することです。以下は、MATLABのGlobal Optimization Toolboxにある遺伝的アルゴリズムで、簡単な多目的最適化問題を解く方法を示す簡単なサンプルコードです。

% 定义多目标优化问题的目标函数
function f = multiObjectiveFunction(x)
f(1) = x(1)^2 + x(2)^2;
f(2) = (x(1) - 1)^2 + (x(2) - 1)^2;
end
% 定义多目标优化问题的约束函数（可选）
function [c, ceq] = constraints(x)
c = [];
ceq = [];
end
% 设置遗传算法的参数
options = optimoptions('gamultiobj', 'Display', 'iter');
% 调用遗传算法求解多目标优化问题
[x, fval] = gamultiobj(@multiObjectiveFunction, 2, [], [], [], [], [], [], @constraints, options);
% 输出结果
disp('最优解：');
disp(x);
disp('目标函数值：');
disp(fval);

上記のコードでは、最初に多目的最適化問題の目的関数の multiObjectiveFunction を定義しました。ここで、f(1) と f(2) はそれぞれ 2 つの目的関数の値を表します。制約条件がある場合は、制約関数の constraints を定義することもできます。

遺伝的アルゴリズムのパラメータを設定します。例えば、イテレーションの詳細を表示します。

最後に、遺伝的アルゴリズムによる多目的最適化問題の解法として、関数gamultiobjを用いる。この関数の第1引数は目的関数のハンドル、第2引数が変数の次元で、その後に制約条件などを設定していく。

最終的に、gamultiobj関数は、最適解xと目的関数値fvalを返します。

なお、上記のコードは単純な例であり、実際の多目的最適化問題は複雑になる可能性があることに注意し、問題に応じて適切に変更および調整する必要がある。